Решение квадратного уравнения -40x² +13x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-40) • 75 = 169 - (-12000) = 169 + 12000 = 12169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 12169) / (2 • -40) = (-13 + 110.31319050775) / -80 = 97.313190507754 / -80 = -1.2164148813469

x₂ = (-13 - √ 12169) / (2 • -40) = (-13 - 110.31319050775) / -80 = -123.31319050775 / -80 = 1.5414148813469

Ответ: x₁ = -1.2164148813469, x₂ = 1.5414148813469.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2164148813469, x₂ = 1.5414148813469 означают, в этих точках график пересекает ось X