Решение квадратного уравнения -40x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-40) • 97 = 196 - (-15520) = 196 + 15520 = 15716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 15716) / (2 • -40) = (-14 + 125.36347155372) / -80 = 111.36347155372 / -80 = -1.3920433944215

x₂ = (-14 - √ 15716) / (2 • -40) = (-14 - 125.36347155372) / -80 = -139.36347155372 / -80 = 1.7420433944215

Ответ: x₁ = -1.3920433944215, x₂ = 1.7420433944215.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3920433944215, x₂ = 1.7420433944215 означают, в этих точках график пересекает ось X