Решение квадратного уравнения -40x² +15x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-40) • 75 = 225 - (-12000) = 225 + 12000 = 12225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 12225) / (2 • -40) = (-15 + 110.56672193748) / -80 = 95.56672193748 / -80 = -1.1945840242185

x₂ = (-15 - √ 12225) / (2 • -40) = (-15 - 110.56672193748) / -80 = -125.56672193748 / -80 = 1.5695840242185

Ответ: x₁ = -1.1945840242185, x₂ = 1.5695840242185.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1945840242185, x₂ = 1.5695840242185 означают, в этих точках график пересекает ось X