Решение квадратного уравнения -40x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-40) • 97 = 225 - (-15520) = 225 + 15520 = 15745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 15745) / (2 • -40) = (-15 + 125.47908192205) / -80 = 110.47908192205 / -80 = -1.3809885240256

x₂ = (-15 - √ 15745) / (2 • -40) = (-15 - 125.47908192205) / -80 = -140.47908192205 / -80 = 1.7559885240256

Ответ: x₁ = -1.3809885240256, x₂ = 1.7559885240256.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3809885240256, x₂ = 1.7559885240256 означают, в этих точках график пересекает ось X