Решение квадратного уравнения -40x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-40) • 97 = 256 - (-15520) = 256 + 15520 = 15776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 15776) / (2 • -40) = (-16 + 125.60254774486) / -80 = 109.60254774486 / -80 = -1.3700318468108

x₂ = (-16 - √ 15776) / (2 • -40) = (-16 - 125.60254774486) / -80 = -141.60254774486 / -80 = 1.7700318468108

Ответ: x₁ = -1.3700318468108, x₂ = 1.7700318468108.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3700318468108, x₂ = 1.7700318468108 означают, в этих точках график пересекает ось X