Решение квадратного уравнения -40x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-40) • 11 = 361 - (-1760) = 361 + 1760 = 2121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2121) / (2 • -40) = (-19 + 46.054315758678) / -80 = 27.054315758678 / -80 = -0.33817894698347

x₂ = (-19 - √ 2121) / (2 • -40) = (-19 - 46.054315758678) / -80 = -65.054315758678 / -80 = 0.81317894698347

Ответ: x₁ = -0.33817894698347, x₂ = 0.81317894698347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33817894698347, x₂ = 0.81317894698347 означают, в этих точках график пересекает ось X