Решение квадратного уравнения -40x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-40) • 97 = 361 - (-15520) = 361 + 15520 = 15881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 15881) / (2 • -40) = (-19 + 126.01983970788) / -80 = 107.01983970788 / -80 = -1.3377479963485

x₂ = (-19 - √ 15881) / (2 • -40) = (-19 - 126.01983970788) / -80 = -145.01983970788 / -80 = 1.8127479963485

Ответ: x₁ = -1.3377479963485, x₂ = 1.8127479963485.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3377479963485, x₂ = 1.8127479963485 означают, в этих точках график пересекает ось X