Решение квадратного уравнения -40x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-40) • 31 = 400 - (-4960) = 400 + 4960 = 5360

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-20 + √ 5360) / (2 • -40) = (-20 + 73.212020870893) / -80 = 53.212020870893 / -80 = -0.66515026088616

x2 = (-20 - √ 5360) / (2 • -40) = (-20 - 73.212020870893) / -80 = -93.212020870893 / -80 = 1.1651502608862

Ответ: x1 = -0.66515026088616, x2 = 1.1651502608862.

График

Два корня уравнения x1 = -0.66515026088616, x2 = 1.1651502608862 означают, в этих точках график пересекает ось X