Решение квадратного уравнения -40x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-40) • 75 = 400 - (-12000) = 400 + 12000 = 12400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 12400) / (2 • -40) = (-20 + 111.3552872566) / -80 = 91.3552872566 / -80 = -1.1419410907075

x₂ = (-20 - √ 12400) / (2 • -40) = (-20 - 111.3552872566) / -80 = -131.3552872566 / -80 = 1.6419410907075

Ответ: x₁ = -1.1419410907075, x₂ = 1.6419410907075.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1419410907075, x₂ = 1.6419410907075 означают, в этих точках график пересекает ось X