Решение квадратного уравнения -40x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-40) • 9 = 400 - (-1440) = 400 + 1440 = 1840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1840) / (2 • -40) = (-20 + 42.895221179054) / -80 = 22.895221179054 / -80 = -0.28619026473818

x₂ = (-20 - √ 1840) / (2 • -40) = (-20 - 42.895221179054) / -80 = -62.895221179054 / -80 = 0.78619026473818

Ответ: x₁ = -0.28619026473818, x₂ = 0.78619026473818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28619026473818, x₂ = 0.78619026473818 означают, в этих точках график пересекает ось X