Решение квадратного уравнения -40x² +23x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-40) • 75 = 529 - (-12000) = 529 + 12000 = 12529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 12529) / (2 • -40) = (-23 + 111.93301568349) / -80 = 88.933015683488 / -80 = -1.1116626960436

x₂ = (-23 - √ 12529) / (2 • -40) = (-23 - 111.93301568349) / -80 = -134.93301568349 / -80 = 1.6866626960436

Ответ: x₁ = -1.1116626960436, x₂ = 1.6866626960436.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1116626960436, x₂ = 1.6866626960436 означают, в этих точках график пересекает ось X