Решение квадратного уравнения -40x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-40) • 97 = 529 - (-15520) = 529 + 15520 = 16049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 16049) / (2 • -40) = (-23 + 126.68464784653) / -80 = 103.68464784653 / -80 = -1.2960580980817

x₂ = (-23 - √ 16049) / (2 • -40) = (-23 - 126.68464784653) / -80 = -149.68464784653 / -80 = 1.8710580980817

Ответ: x₁ = -1.2960580980817, x₂ = 1.8710580980817.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2960580980817, x₂ = 1.8710580980817 означают, в этих точках график пересекает ось X