Решение квадратного уравнения -40x² +26x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-40) • 75 = 676 - (-12000) = 676 + 12000 = 12676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 12676) / (2 • -40) = (-26 + 112.5877435603) / -80 = 86.587743560301 / -80 = -1.0823467945038

x₂ = (-26 - √ 12676) / (2 • -40) = (-26 - 112.5877435603) / -80 = -138.5877435603 / -80 = 1.7323467945038

Ответ: x₁ = -1.0823467945038, x₂ = 1.7323467945038.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0823467945038, x₂ = 1.7323467945038 означают, в этих точках график пересекает ось X