Решение квадратного уравнения -40x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-40) • 75 = 729 - (-12000) = 729 + 12000 = 12729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 12729) / (2 • -40) = (-27 + 112.822870022) / -80 = 85.822870021995 / -80 = -1.0727858752749

x₂ = (-27 - √ 12729) / (2 • -40) = (-27 - 112.822870022) / -80 = -139.822870022 / -80 = 1.7477858752749

Ответ: x₁ = -1.0727858752749, x₂ = 1.7477858752749.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0727858752749, x₂ = 1.7477858752749 означают, в этих точках график пересекает ось X