Решение квадратного уравнения -40x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-40) • 97 = 729 - (-15520) = 729 + 15520 = 16249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 16249) / (2 • -40) = (-27 + 127.47156545677) / -80 = 100.47156545677 / -80 = -1.2558945682096

x₂ = (-27 - √ 16249) / (2 • -40) = (-27 - 127.47156545677) / -80 = -154.47156545677 / -80 = 1.9308945682096

Ответ: x₁ = -1.2558945682096, x₂ = 1.9308945682096.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2558945682096, x₂ = 1.9308945682096 означают, в этих точках график пересекает ось X