Решение квадратного уравнения -40x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-40) • 97 = 841 - (-15520) = 841 + 15520 = 16361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 16361) / (2 • -40) = (-29 + 127.91012469699) / -80 = 98.910124696992 / -80 = -1.2363765587124

x₂ = (-29 - √ 16361) / (2 • -40) = (-29 - 127.91012469699) / -80 = -156.91012469699 / -80 = 1.9613765587124

Ответ: x₁ = -1.2363765587124, x₂ = 1.9613765587124.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2363765587124, x₂ = 1.9613765587124 означают, в этих точках график пересекает ось X