Решение квадратного уравнения -40x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-40) • 31 = 9 - (-4960) = 9 + 4960 = 4969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 4969) / (2 • -40) = (-3 + 70.491134194308) / -80 = 67.491134194308 / -80 = -0.84363917742886

x₂ = (-3 - √ 4969) / (2 • -40) = (-3 - 70.491134194308) / -80 = -73.491134194308 / -80 = 0.91863917742886

Ответ: x₁ = -0.84363917742886, x₂ = 0.91863917742886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84363917742886, x₂ = 0.91863917742886 означают, в этих точках график пересекает ось X