Решение квадратного уравнения -40x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-40) • 78 = 9 - (-12480) = 9 + 12480 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12489) / (2 • -40) = (-3 + 111.75419455215) / -80 = 108.75419455215 / -80 = -1.3594274319019

x₂ = (-3 - √ 12489) / (2 • -40) = (-3 - 111.75419455215) / -80 = -114.75419455215 / -80 = 1.4344274319019

Ответ: x₁ = -1.3594274319019, x₂ = 1.4344274319019.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3594274319019, x₂ = 1.4344274319019 означают, в этих точках график пересекает ось X