Решение квадратного уравнения -40x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-40) • 97 = 9 - (-15520) = 9 + 15520 = 15529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 15529) / (2 • -40) = (-3 + 124.61540835707) / -80 = 121.61540835707 / -80 = -1.5201926044634

x₂ = (-3 - √ 15529) / (2 • -40) = (-3 - 124.61540835707) / -80 = -127.61540835707 / -80 = 1.5951926044634

Ответ: x₁ = -1.5201926044634, x₂ = 1.5951926044634.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5201926044634, x₂ = 1.5951926044634 означают, в этих точках график пересекает ось X