Решение квадратного уравнения -40x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 11 = 961 - (-1760) = 961 + 1760 = 2721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2721) / (2 • -40) = (-31 + 52.16320542298) / -80 = 21.16320542298 / -80 = -0.26454006778725

x₂ = (-31 - √ 2721) / (2 • -40) = (-31 - 52.16320542298) / -80 = -83.16320542298 / -80 = 1.0395400677872

Ответ: x₁ = -0.26454006778725, x₂ = 1.0395400677872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26454006778725, x₂ = 1.0395400677872 означают, в этих точках график пересекает ось X