Решение квадратного уравнения -40x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 47 = 961 - (-7520) = 961 + 7520 = 8481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8481) / (2 • -40) = (-31 + 92.092344958742) / -80 = 61.092344958742 / -80 = -0.76365431198428

x₂ = (-31 - √ 8481) / (2 • -40) = (-31 - 92.092344958742) / -80 = -123.09234495874 / -80 = 1.5386543119843

Ответ: x₁ = -0.76365431198428, x₂ = 1.5386543119843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76365431198428, x₂ = 1.5386543119843 означают, в этих точках график пересекает ось X