Решение квадратного уравнения -40x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 5 = 961 - (-800) = 961 + 800 = 1761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1761) / (2 • -40) = (-31 + 41.964270516715) / -80 = 10.964270516715 / -80 = -0.13705338145893

x₂ = (-31 - √ 1761) / (2 • -40) = (-31 - 41.964270516715) / -80 = -72.964270516715 / -80 = 0.91205338145893

Ответ: x₁ = -0.13705338145893, x₂ = 0.91205338145893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13705338145893, x₂ = 0.91205338145893 означают, в этих точках график пересекает ось X