Решение квадратного уравнения -40x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 68 = 961 - (-10880) = 961 + 10880 = 11841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11841) / (2 • -40) = (-31 + 108.81635906425) / -80 = 77.816359064251 / -80 = -0.97270448830314

x₂ = (-31 - √ 11841) / (2 • -40) = (-31 - 108.81635906425) / -80 = -139.81635906425 / -80 = 1.7477044883031

Ответ: x₁ = -0.97270448830314, x₂ = 1.7477044883031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97270448830314, x₂ = 1.7477044883031 означают, в этих точках график пересекает ось X