Решение квадратного уравнения -40x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 7 = 961 - (-1120) = 961 + 1120 = 2081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2081) / (2 • -40) = (-31 + 45.617978911828) / -80 = 14.617978911828 / -80 = -0.18272473639785

x₂ = (-31 - √ 2081) / (2 • -40) = (-31 - 45.617978911828) / -80 = -76.617978911828 / -80 = 0.95772473639785

Ответ: x₁ = -0.18272473639785, x₂ = 0.95772473639785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18272473639785, x₂ = 0.95772473639785 означают, в этих точках график пересекает ось X