Решение квадратного уравнения -40x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 71 = 961 - (-11360) = 961 + 11360 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12321) / (2 • -40) = (-31 + 111) / -80 = 80 / -80 = -1

x₂ = (-31 - √ 12321) / (2 • -40) = (-31 - 111) / -80 = -142 / -80 = 1.775

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.775.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.775 означают, в этих точках график пересекает ось X