Решение квадратного уравнения -40x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 75 = 961 - (-12000) = 961 + 12000 = 12961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12961) / (2 • -40) = (-31 + 113.84638773365) / -80 = 82.846387733647 / -80 = -1.0355798466706

x₂ = (-31 - √ 12961) / (2 • -40) = (-31 - 113.84638773365) / -80 = -144.84638773365 / -80 = 1.8105798466706

Ответ: x₁ = -1.0355798466706, x₂ = 1.8105798466706.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0355798466706, x₂ = 1.8105798466706 означают, в этих точках график пересекает ось X