Решение квадратного уравнения -40x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 9 = 961 - (-1440) = 961 + 1440 = 2401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2401) / (2 • -40) = (-31 + 49) / -80 = 18 / -80 = -0.225

x₂ = (-31 - √ 2401) / (2 • -40) = (-31 - 49) / -80 = -80 / -80 = 1

Ответ: x₁ = -0.225, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.225, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X