Решение квадратного уравнения -40x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 96 = 961 - (-15360) = 961 + 15360 = 16321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16321) / (2 • -40) = (-31 + 127.75366922324) / -80 = 96.753669223236 / -80 = -1.2094208652905

x₂ = (-31 - √ 16321) / (2 • -40) = (-31 - 127.75366922324) / -80 = -158.75366922324 / -80 = 1.9844208652905

Ответ: x₁ = -1.2094208652905, x₂ = 1.9844208652905.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2094208652905, x₂ = 1.9844208652905 означают, в этих точках график пересекает ось X