Решение квадратного уравнения -40x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-40) • 97 = 961 - (-15520) = 961 + 15520 = 16481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16481) / (2 • -40) = (-31 + 128.37834708392) / -80 = 97.378347083922 / -80 = -1.217229338549

x₂ = (-31 - √ 16481) / (2 • -40) = (-31 - 128.37834708392) / -80 = -159.37834708392 / -80 = 1.992229338549

Ответ: x₁ = -1.217229338549, x₂ = 1.992229338549.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.217229338549, x₂ = 1.992229338549 означают, в этих точках график пересекает ось X