Решение квадратного уравнения -40x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-40) • 75 = 1024 - (-12000) = 1024 + 12000 = 13024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13024) / (2 • -40) = (-32 + 114.1227409415) / -80 = 82.122740941497 / -80 = -1.0265342617687

x₂ = (-32 - √ 13024) / (2 • -40) = (-32 - 114.1227409415) / -80 = -146.1227409415 / -80 = 1.8265342617687

Ответ: x₁ = -1.0265342617687, x₂ = 1.8265342617687.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0265342617687, x₂ = 1.8265342617687 означают, в этих точках график пересекает ось X