Решение квадратного уравнения -40x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-40) • 97 = 1024 - (-15520) = 1024 + 15520 = 16544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16544) / (2 • -40) = (-32 + 128.62348152651) / -80 = 96.623481526508 / -80 = -1.2077935190814

x₂ = (-32 - √ 16544) / (2 • -40) = (-32 - 128.62348152651) / -80 = -160.62348152651 / -80 = 2.0077935190814

Ответ: x₁ = -1.2077935190814, x₂ = 2.0077935190814.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2077935190814, x₂ = 2.0077935190814 означают, в этих точках график пересекает ось X