Решение квадратного уравнения -40x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-40) • 75 = 1156 - (-12000) = 1156 + 12000 = 13156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13156) / (2 • -40) = (-34 + 114.69960767152) / -80 = 80.699607671517 / -80 = -1.008745095894

x₂ = (-34 - √ 13156) / (2 • -40) = (-34 - 114.69960767152) / -80 = -148.69960767152 / -80 = 1.858745095894

Ответ: x₁ = -1.008745095894, x₂ = 1.858745095894.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.008745095894, x₂ = 1.858745095894 означают, в этих точках график пересекает ось X