Решение квадратного уравнения -40x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-40) • 97 = 1156 - (-15520) = 1156 + 15520 = 16676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 16676) / (2 • -40) = (-34 + 129.13558765886) / -80 = 95.135587658863 / -80 = -1.1891948457358

x₂ = (-34 - √ 16676) / (2 • -40) = (-34 - 129.13558765886) / -80 = -163.13558765886 / -80 = 2.0391948457358

Ответ: x₁ = -1.1891948457358, x₂ = 2.0391948457358.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1891948457358, x₂ = 2.0391948457358 означают, в этих точках график пересекает ось X