Решение квадратного уравнения -40x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-40) • 97 = 1296 - (-15520) = 1296 + 15520 = 16816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 16816) / (2 • -40) = (-36 + 129.67652061958) / -80 = 93.676520619579 / -80 = -1.1709565077447

x₂ = (-36 - √ 16816) / (2 • -40) = (-36 - 129.67652061958) / -80 = -165.67652061958 / -80 = 2.0709565077447

Ответ: x₁ = -1.1709565077447, x₂ = 2.0709565077447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1709565077447, x₂ = 2.0709565077447 означают, в этих точках график пересекает ось X