Решение квадратного уравнения -40x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-40) • 31 = 1444 - (-4960) = 1444 + 4960 = 6404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6404) / (2 • -40) = (-38 + 80.02499609497) / -80 = 42.02499609497 / -80 = -0.52531245118713

x₂ = (-38 - √ 6404) / (2 • -40) = (-38 - 80.02499609497) / -80 = -118.02499609497 / -80 = 1.4753124511871

Ответ: x₁ = -0.52531245118713, x₂ = 1.4753124511871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52531245118713, x₂ = 1.4753124511871 означают, в этих точках график пересекает ось X