Решение квадратного уравнения -40x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-40) • 31 = 16 - (-4960) = 16 + 4960 = 4976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 4976) / (2 • -40) = (-4 + 70.540768354194) / -80 = 66.540768354194 / -80 = -0.83175960442742

x₂ = (-4 - √ 4976) / (2 • -40) = (-4 - 70.540768354194) / -80 = -74.540768354194 / -80 = 0.93175960442742

Ответ: x₁ = -0.83175960442742, x₂ = 0.93175960442742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83175960442742, x₂ = 0.93175960442742 означают, в этих точках график пересекает ось X