Решение квадратного уравнения -40x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-40) • 31 = 1600 - (-4960) = 1600 + 4960 = 6560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6560) / (2 • -40) = (-40 + 80.993826925266) / -80 = 40.993826925266 / -80 = -0.51242283656583

x₂ = (-40 - √ 6560) / (2 • -40) = (-40 - 80.993826925266) / -80 = -120.99382692527 / -80 = 1.5124228365658

Ответ: x₁ = -0.51242283656583, x₂ = 1.5124228365658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51242283656583, x₂ = 1.5124228365658 означают, в этих точках график пересекает ось X