Решение квадратного уравнения -40x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-40) • 97 = 1600 - (-15520) = 1600 + 15520 = 17120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 17120) / (2 • -40) = (-40 + 130.84341787037) / -80 = 90.843417870369 / -80 = -1.1355427233796

x₂ = (-40 - √ 17120) / (2 • -40) = (-40 - 130.84341787037) / -80 = -170.84341787037 / -80 = 2.1355427233796

Ответ: x₁ = -1.1355427233796, x₂ = 2.1355427233796.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1355427233796, x₂ = 2.1355427233796 означают, в этих точках график пересекает ось X