Решение квадратного уравнения -40x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-40) • 19 = 1764 - (-3040) = 1764 + 3040 = 4804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4804) / (2 • -40) = (-42 + 69.310893804654) / -80 = 27.310893804654 / -80 = -0.34138617255817

x₂ = (-42 - √ 4804) / (2 • -40) = (-42 - 69.310893804654) / -80 = -111.31089380465 / -80 = 1.3913861725582

Ответ: x₁ = -0.34138617255817, x₂ = 1.3913861725582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34138617255817, x₂ = 1.3913861725582 означают, в этих точках график пересекает ось X