Решение квадратного уравнения -40x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-40) • 31 = 1764 - (-4960) = 1764 + 4960 = 6724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6724) / (2 • -40) = (-42 + 82) / -80 = 40 / -80 = -0.5

x₂ = (-42 - √ 6724) / (2 • -40) = (-42 - 82) / -80 = -124 / -80 = 1.55

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.55.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.55 означают, в этих точках график пересекает ось X