Решение квадратного уравнения -40x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-40) • 5 = 1764 - (-800) = 1764 + 800 = 2564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2564) / (2 • -40) = (-42 + 50.635955604689) / -80 = 8.6359556046887 / -80 = -0.10794944505861

x₂ = (-42 - √ 2564) / (2 • -40) = (-42 - 50.635955604689) / -80 = -92.635955604689 / -80 = 1.1579494450586

Ответ: x₁ = -0.10794944505861, x₂ = 1.1579494450586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10794944505861, x₂ = 1.1579494450586 означают, в этих точках график пересекает ось X