Решение квадратного уравнения -40x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-40) • 75 = 1764 - (-12000) = 1764 + 12000 = 13764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13764) / (2 • -40) = (-42 + 117.3200750085) / -80 = 75.3200750085 / -80 = -0.94150093760625

x₂ = (-42 - √ 13764) / (2 • -40) = (-42 - 117.3200750085) / -80 = -159.3200750085 / -80 = 1.9915009376062

Ответ: x₁ = -0.94150093760625, x₂ = 1.9915009376062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94150093760625, x₂ = 1.9915009376062 означают, в этих точках график пересекает ось X