Решение квадратного уравнения -40x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-40) • 97 = 1764 - (-15520) = 1764 + 15520 = 17284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17284) / (2 • -40) = (-42 + 131.46862743636) / -80 = 89.468627436358 / -80 = -1.1183578429545

x₂ = (-42 - √ 17284) / (2 • -40) = (-42 - 131.46862743636) / -80 = -173.46862743636 / -80 = 2.1683578429545

Ответ: x₁ = -1.1183578429545, x₂ = 2.1683578429545.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1183578429545, x₂ = 2.1683578429545 означают, в этих точках график пересекает ось X