Решение квадратного уравнения -40x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-40) • 19 = 2116 - (-3040) = 2116 + 3040 = 5156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5156) / (2 • -40) = (-46 + 71.805292284065) / -80 = 25.805292284065 / -80 = -0.32256615355081

x₂ = (-46 - √ 5156) / (2 • -40) = (-46 - 71.805292284065) / -80 = -117.80529228406 / -80 = 1.4725661535508

Ответ: x₁ = -0.32256615355081, x₂ = 1.4725661535508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32256615355081, x₂ = 1.4725661535508 означают, в этих точках график пересекает ось X