Решение квадратного уравнения -40x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-40) • 97 = 2116 - (-15520) = 2116 + 15520 = 17636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 17636) / (2 • -40) = (-46 + 132.80060240827) / -80 = 86.800602408272 / -80 = -1.0850075301034

x₂ = (-46 - √ 17636) / (2 • -40) = (-46 - 132.80060240827) / -80 = -178.80060240827 / -80 = 2.2350075301034

Ответ: x₁ = -1.0850075301034, x₂ = 2.2350075301034.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0850075301034, x₂ = 2.2350075301034 означают, в этих точках график пересекает ось X