Решение квадратного уравнения -40x² +47x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-40) • (-11) = 2209 - 1760 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 449) / (2 • -40) = (-47 + 21.189620100417) / -80 = -25.810379899583 / -80 = 0.32262974874479

x₂ = (-47 - √ 449) / (2 • -40) = (-47 - 21.189620100417) / -80 = -68.189620100417 / -80 = 0.85237025125521

Ответ: x₁ = 0.32262974874479, x₂ = 0.85237025125521.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32262974874479, x₂ = 0.85237025125521 означают, в этих точках график пересекает ось X