Решение квадратного уравнения -40x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-40) • 1 = 25 - (-160) = 25 + 160 = 185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 185) / (2 • -40) = (-5 + 13.601470508735) / -80 = 8.6014705087354 / -80 = -0.10751838135919

x₂ = (-5 - √ 185) / (2 • -40) = (-5 - 13.601470508735) / -80 = -18.601470508735 / -80 = 0.23251838135919

Ответ: x₁ = -0.10751838135919, x₂ = 0.23251838135919.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10751838135919, x₂ = 0.23251838135919 означают, в этих точках график пересекает ось X