Решение квадратного уравнения -40x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-40) • 31 = 25 - (-4960) = 25 + 4960 = 4985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 4985) / (2 • -40) = (-5 + 70.604532432415) / -80 = 65.604532432415 / -80 = -0.82005665540519

x₂ = (-5 - √ 4985) / (2 • -40) = (-5 - 70.604532432415) / -80 = -75.604532432415 / -80 = 0.94505665540519

Ответ: x₁ = -0.82005665540519, x₂ = 0.94505665540519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82005665540519, x₂ = 0.94505665540519 означают, в этих точках график пересекает ось X