Решение квадратного уравнения -40x² +5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-40) • 61 = 25 - (-9760) = 25 + 9760 = 9785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9785) / (2 • -40) = (-5 + 98.91915891272) / -80 = 93.91915891272 / -80 = -1.173989486409

x₂ = (-5 - √ 9785) / (2 • -40) = (-5 - 98.91915891272) / -80 = -103.91915891272 / -80 = 1.298989486409

Ответ: x₁ = -1.173989486409, x₂ = 1.298989486409.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.173989486409, x₂ = 1.298989486409 означают, в этих точках график пересекает ось X