Решение квадратного уравнения -40x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-40) • 65 = 25 - (-10400) = 25 + 10400 = 10425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10425) / (2 • -40) = (-5 + 102.10288928331) / -80 = 97.102889283311 / -80 = -1.2137861160414

x₂ = (-5 - √ 10425) / (2 • -40) = (-5 - 102.10288928331) / -80 = -107.10288928331 / -80 = 1.3387861160414

Ответ: x₁ = -1.2137861160414, x₂ = 1.3387861160414.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2137861160414, x₂ = 1.3387861160414 означают, в этих точках график пересекает ось X